| IMO41—2命题背景探秘 |
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| 引用本文： | 龚婷,宋庆.IMO41—2命题背景探秘[J].数学通讯,2001(12):47-47. |
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| 作者姓名： | 龚婷 宋庆 |
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| 作者单位： | 南昌大学附中!江西南昌330029(龚婷)，南昌大学附中!江西南昌330029指导老师(宋庆) |
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| 摘 要： | 第 4 1届 (2 0 0 0年 )国际数学奥林匹克试题第 2题是 :设ａ ,ｂ ,ｃ是满足ａｂｃ=1的正数 ,证明 :(ａ - 1 1ｂ) (ｂ - 1 1ｃ) (ｃ - 1 1ａ)≤ 1(1)我们猜测 ,该题是以 1983年瑞士数学奥林匹克试题第 2题为背景编制的 :设ａ ,ｂ ,ｃ是正数 ,证明 :ａｂｃ≥ (ｂ ｃ-ａ) (ｃ ａ -ｂ) (ａ ｂ -ｃ) (2 )事实上 ,将 (2 )式变形 ,可得(ｂａ - 1 ｃａ) (ａｃ - 1 ｂｃ) (ｃｂ - 1 ａｂ)≤ 1,于上式 ,令 ｂａ =ａ′ ,ａｃ =ｂ′ ,ｃｂ =ｃ′,则ａ′ ,ｂ′ ,ｃ′为满足ａ′ｂ′ｃ′ =1的正数 ,并成立(ａ′ - 1 1ｂ′) (ｂ′ - 1 1ｃ′) (ｃ′ - 1 1…
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| 关 键 词： | IMO 第41届 2000年 高中 数学 竞赛题 不等式证明题 证明方法 命题背景 |
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