“x≥a and x≤2无解”即“a≤x≤2不成立”吗? |
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引用本文: | 徐鸿迟.“x≥a and x≤2无解”即“a≤x≤2不成立”吗?[J].数学通报,2001(8). |
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作者姓名: | 徐鸿迟 |
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作者单位: | 江苏省泰州中学!225300 |
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摘 要: | 众所周知 ,“ x≥ax≤ 2 无解”即“ x≥ax≤ 2 的解集是 ” ,那么“a≤x≤ 2不成立”又是什么意思呢 ?拙以为 ,设A =x x≥ax≤ 2 ,则xa≤x≤ 2不成立 =A而A =a ,2 ] (a <2 ){ 2 } (a=2 ) (a>2 )故A=(-∞ ,a) ∪ (2 , ∞ ) (a<2 )(-∞ ,2 ) ∪ (2 , ∞ ) (a=2 ) R (a>2 )再深究下去 ,“a≤x≤ 2不成立 / a >2”但“a >2 a≤x≤ 2不成立”即“不等式a≤x≤ 2不成立”是“a>2”的必要不充分条件 .文1 ] 中介绍并解答了这样的问题 :已知集合…
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