也谈符号a~(1/n)究竟表示什么?

众所周知 ,在实数系 ,符号ｎａ有明确的意义 :如果ａ>0 ,ｎａ表示一个正数 ,它的ｎ次方等于ａ ,即 ｎａ>0 ,且 ( ｎａ) ｎ =ａ .这时 ,ｎａ表示ａ的ｎ次算术根 .如果ａ=0 ,ｎａ=0 ,如果ａ <0 .当ｎ是奇数时 ,ｎａ =- ｎ -ａ这里的 ｎ -ａ是正数 -ａ的ｎ次算术根 ,当ｎ是偶数时 ,ｎａ没有意义 .在实数系扩张到复数系以后 ,ｎａ的意义就显得非常模糊 ,混乱 .С .И .诺娃塞落夫著《代数与初等函数》第五章“复数“第 5 5节”中说 ,符号ｎｚ表示ｚ的ｎ个互不相同的ｎ次方根 :ｎｚ=ω0 ,ω0 ε ,ω0 ε2 ,…… ,ω0 εｎ- 1 ,其中ｚ=ρ(ｃｏｓ…