摘 要: | 设抛物线 y2 =2 px ,椭圆 x2a2 y2b2 =1和双曲线x2a2 - y2b2 =1,M (x ,y)是曲线上的动点 ,A(n ,0 )是它们过焦点的一条对称轴上的一定点 ,求 |MA |的最小值是圆锥曲线教学中常遇到的一个问题 ,也是用方程根的判别式难以解决的问题 .本文以它们统一的极坐标方程对其加以研究 .设焦点F为极点 ,Fx为极轴 .M(ρ ,θ) (ρ >0 ) ,则极坐标方程为 ρ =ep1-ecosθ.为方便运算 ,以F点为新原点 ,相应的直角坐标系x′F y′里 ,M点坐标为M(x′ ,y′) .图 1 二次曲线如图 1,极坐标系下A点坐标设为A (m ,0 ) ,…
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