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| 求代数式最大（最小）值的基本原理 | |
| 引用本文： | 宋发奎.求代数式最大（最小）值的基本原理[J].数学通讯,2001(6):24-25. |
| 作者姓名： | 宋发奎 |
| 作者单位： | 广州市从化中学!广东510900 |
| 摘 要： | 在高三复习课中 ,学生对以下例 1的解法提出疑问 . 图 1 例 1图例 1 (1997年全国高考理科第 (2 5)题 )设圆满足 :①截 ｙ轴所得弦长为 2 ,②被ｘ轴分成两段圆弧 ,其弧长的比为 3∶1,在满足①②的所有圆中 ,求圆心到直线ｌ:ｘ- 2 ｙ =0的距离最小的圆的方程 .解 如图 1,设圆心为Ｃ(ａ ,ｂ) ,半径为Ｒ ,由条件①可得ａ2 12 =Ｒ2 ,由条件②得∠ＡＣＢ =90° ,得Ｒ2 =2ｂ2 ,两式消去Ｒ ,得2ｂ2 -ａ2 =1(1)设圆心Ｃ到直线ｌ:ｘ - 2 ｙ =0的距离为ｄ ,则ｄ=|ａ - 2ｂ|12 2 2 =55|ａ - 2ｂ| (2 )问题变为求ｄ取到最小值时ａ ,ｂ的值 .将 (… |
| 关 键 词： | 代数式 最值问题 基本原理 中学 数学 解法 |
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