摘 要: | 在高三复习课中 ,学生对以下例 1的解法提出疑问 . 图 1 例 1图例 1 (1997年全国高考理科第 (2 5)题 )设圆满足 :①截 y轴所得弦长为 2 ,②被x轴分成两段圆弧 ,其弧长的比为 3∶1,在满足①②的所有圆中 ,求圆心到直线l:x- 2 y =0的距离最小的圆的方程 .解 如图 1,设圆心为C(a ,b) ,半径为R ,由条件①可得a2 12 =R2 ,由条件②得∠ACB =90° ,得R2 =2b2 ,两式消去R ,得2b2 -a2 =1(1)设圆心C到直线l:x - 2 y =0的距离为d ,则d=|a - 2b|12 2 2 =55|a - 2b| (2 )问题变为求d取到最小值时a ,b的值 .将 (…
|