| 一种抑制激波计算中数值振荡现象的双重小波收缩方法 |
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| 引用本文： | 赵勇,宗智,王天霖.一种抑制激波计算中数值振荡现象的双重小波收缩方法[J].应用数学和力学,2014(6). |
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| 作者姓名： | 赵勇 宗智 王天霖 |
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| 作者单位： | 大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院;大连理工大学运载工程与力学学部船舶工程学院;大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室; |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划(973计划)(2013CB036101);国家自然科学基金(51309040;51379033;51379025);中央高校基本科研业务费专项资金(3132014318;01780623)~~ |
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| 摘 要： | 在激波数值计算中,容易出现数值振荡的问题,振荡激烈时会掩盖真实解,为此提出了许多高精度复杂计算格式或采用人工粘性抑制数值振荡.从信号处理的角度,提出双重小波收缩方法,它能自适应提取激波数值振荡解中的真实物理解.先用局部微分求积法求解浅水波方程和理想流体Euler运动方程中的激波问题,发现其数值振荡现象严重,然后采用双重小波收缩方法对其处理,获得了无数值振荡解,它能准确捕捉激波的位置并且保持激波结构.相比于复杂的Riemann(黎曼)求解格式,借助小波收缩方法,可以采用相对简单的计算格式如微分求积法求解激波问题.
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| 关 键 词： | 激波 数值振荡 小波收缩 微分求积法 浅水波方程 Euler方程 |
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