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| 一种求解鞍点问题的预处理并行算法 | |
| 引用本文： | 姜晓林,吕全义,谢公南.一种求解鞍点问题的预处理并行算法[J].应用数学和力学,2014(9). |
| 作者姓名： | 姜晓林 吕全义 谢公南 |
| 作者单位： | 西北工业大学应用数学系;西北工业大学机电学院;工程仿真与宇航计算技术联合实验室; |
| 基金项目： | 陕西省自然科学基金(2009JM1008);国家自然科学基金(11202164)~~ |
| 摘 要： | 研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的线性方程组.为减少运算量,采用迭代方式并行计算多项式与向量的乘法运算.通过调整迭代次数,即调整多项式次数,检验各种次数的多项式进行预处理后的求解方程的效果.数值试验结果表明,该算法明显优于未预处理的变形共轭梯度法,且当预处理迭代次数取4时效果最好. |
| 关 键 词： | 鞍点问题 并行算法 变形共轭梯度法 预处理方法 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |