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DOI
责任编辑
分类号
杂志ISSN号
一种求解鞍点问题的预处理并行算法
作者姓名:
姜晓林
吕全义
谢公南
作者单位:
西北工业大学应用数学系;西北工业大学机电学院;工程仿真与宇航计算技术联合实验室;
基金项目:
陕西省自然科学基金(2009JM1008);国家自然科学基金(11202164)~~
摘 要:
研究了一种求解鞍点问题的并行预处理变形共轭梯度算法.通过应用迭代法进行预处理后,再采用变形共轭梯度求解的模式.首先构造系数矩阵近似逆的多项式表达式,以此作为预处理矩阵的逆矩阵,对方程组进行预处理;然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的线性方程组.为减少运算量,采用迭代方式并行计算多项式与向量的乘法运算.通过调整迭代次数,即调整多项式次数,检验各种次数的多项式进行预处理后的求解方程的效果.数值试验结果表明,该算法明显优于未预处理的变形共轭梯度法,且当预处理迭代次数取4时效果最好.
关 键 词:
鞍点问题
并行算法
变形共轭梯度法
预处理方法
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