一个初等数论命题的应用

命题对任一整数a,a~4_n 4与a~4的个位数相同(n,k为自然数)。证明要证a~4_n 4与a~4有相同的个位数,只要证明10|a~4_4-a~4就行了。与有相同的奇偶性,(这里必是5的倍数,(当a不是5的倍数时)。(证明略),因此,从而有。利用该命题我们能较为简捷地解答数学竞赛中常常出现的有关判断末位数或被10整除的一类初等数论问题。