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| 数学中“常见病”“多发病”的防治(续完) | |
| 引用本文： | 蒋省吾.数学中“常见病”“多发病”的防治(续完)[J].中学数学,1982(3). |
| 作者姓名： | 蒋省吾 |
| 作者单位： | 江苏南通师专 |
| 摘 要： | 三、循环论证症病例6。在△ABC中,BC、AC边上的中线AD、BE交于I,求证:AB边上的中线也通过点I。证明:∵任何三角形的三中线交于一点,而AD与BE只有一个交点,所以点I就是△ABC的重心,因此AB边上的中线必通过点I。病理分析:命题所要证明的实质上就是“三角形的三条中线相交于一点”,命题中的提法只是“三角形的三条中线相交于一点”的另一表达形式,而证明过程中第一句话就以“三角形三中线交于一点”作为根据,这怎么可以呢? |
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