关于极坐标方程等价变形的一个问题

在曲线的极坐标方程的变形中,常常要施行方程两边同乘以或同除以ρ的运算。为了保证这类变形的等价性,我们给出下面的定理。定理设曲线c_1;f(ρ,θ)=0,c_2:ρf(ρ,θ)=0,如果c_1过极点,则f(ρ,θ)=0与ρf(ρ,θ)=0等价。