Time series variation analysis with Fourier vector amplitudes

Summary A method is presented here to detect hidden trains of recurrences or periodicities in a time series ofN equispaced data. The complex amplitudes of the harmonic components of period τ of subseries of lengthT are computed along the series in a moving way with the fast Fourier transform. Then the progressive sums of the corresponding complex amplitudes or of their phases are plotted and compared with the analogous plots of a series of random data.

---

Riassunto è qui presentato un metodo per rivelare treni di ricorrenze o periodicità nascosti in una serie di dati equispaziati. Le ampiezze complesse della comoonente armonica di periodo τ di ogni subserie di lunghezzaT>-τ sono calcolate lungo la serie nella maniera mobile per mezzo della trasformata veloce di Fourier. Il grafico della somma progressiva dei corrispondenti vettori delle ampiezze complesse o delle fasi è poi confrontato con quello ottenuto da una serie di dati casuali.

---

Резюме В работе предлагается метод для определния ряда рекуррентных соотношений или периодичностей во временных последовательностяхN равнорасположенных данных. Подвижным образом с помошью быстрого преобразования Фурье вычисльются комплексные амплитуды дль гармонических компонент с периодом т для последователвности длиныT. Затем вычерчиваются графики прогрессивных сумм соответствуюших комплексных амплитуд или их фаэ. Полученные результаты сравниваются с аналогичным графиком для последователвности случайных данных.