转化问题的几种策略 |
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引用本文: | 赵春祥.转化问题的几种策略[J].数学学习,2002(4). |
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作者姓名: | 赵春祥 |
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作者单位: | 河北省乐亭二中 |
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摘 要: | 有些数学问题,若按常规方法解则繁琐难解.但是,只要改变考虑问题的角度或方法,将问题转化,就会得到简单巧妙的解法.下面举例说明.一.特殊值引路有些问题比较抽象或思路不明显,通过特殊值引路,就可找到解决问题的方法.例1 分解因式6x2+(33-10)xy-53y2+7x+(23-5)y+2.解:设6x2+(33-10)xy-53y2+7x+(23-5)y+2=(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2).令上式中y=0,得: 6x2+7x+2=(a1x+c1)(a2x+c2).即(2x+1)(3x+2)=(a1x+c1)(a2x+c2),比较两边知a1=2,a2=3,c1=1,c2=2.再令x=0,可得: -53y2+(23-5)y+2=(b1y+c1)(…
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