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| 关于子群直积分解的一个定理 | |
| 引用本文： | 黄强.关于子群直积分解的一个定理[J].数学的实践与认识,1984(4). |
| 作者姓名： | 黄强 |
| 作者单位： | 武汉大学 |
| 摘 要： | 若群 G 分解为它的子群的直积,即 G=G_1×…×G_r.对于 G 的任一子群 H,是否有 H=(H∩G_1)×…×(H∩G_r)成立呢?此结论一般不成立.本文就 G 为有限群回答了这个问题,即下面的:定理.G 为有限群,G=G_1×G_2×…×G_r.则对 G 的任意子群 H,恒有 H=(H∩G_1)×(H∩G_2)×…×(H∩G_r)的充要条件是|G_1|,|G_2|,…,|G_r|两两互素.为了证明这个定理,先有 |
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