关于抽象泛函微分方程与乘积空间上的非线性半群 |
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引用本文: | 张康培.关于抽象泛函微分方程与乘积空间上的非线性半群[J].数学年刊A辑(中文版),1989(1). |
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作者姓名: | 张康培 |
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作者单位: | 安徽大学 |
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摘 要: | 本文研究Banach空间x上的非线性自治泛函微分方程的Cauchy问题x(t)=F(x_t)a.e.t≥0,x_0=φ,x(0)=η,(*)这里初值(η,φ)∈X×L~1(-r,0;X),r>0假定F是L~1→X的Lipschitz连续的条件下,通过对乘积空间X×L~1上方程(*)相关的一个极大增生算子及其所生成的非线性半群的研究,得到了问题的解的存在唯一性及其表示。在非线性抽象泛函微分方程的研究中,本文首次将Cauehy问题的讨论推进到具不连续初值函数的情形。
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