| 线性常微分方程组解的特征数的估计 |
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| 引用本文： | 王树禾,麦结华.线性常微分方程组解的特征数的估计[J].数学学报,1997,40(6). |
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| 作者姓名： | 王树禾 麦结华 |
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| 作者单位： | 中国科学技术大学数学系,汕头大学数学研究所 |
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| 摘 要： | 复数域上线性系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ，当Ａ（ｔ）＝（ａｉｊ（ｔ））ｎ×ｎ具有（ｎ，Ｎ，ｒ） 差异性质且ｒｎ时，解的特征数ｊ有估计λｊ－ｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ｒｅａｊ（τ）ｄτｎ－１ｒ＋１－ｎｌｉｍｔ→∞１ｔ∫ｔｔ０Ａ（τ）ｄτ，ｊ＝１，２，…，ｎ，其中Ａ（ｔ）＝ｍａｘ｛｜ａｉｊ（ｔ）｜：ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ，ｉ≠ｊ．｝
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| 关 键 词： | 特征数，差异性质，正常解组 |
| 收稿时间： | 1996-7-10 |
| 修稿时间： | 1997-2-17 |
Estimate of Characteristic Numbers of Linear Ordinary Differential Equations System |
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| Institution: | Wang Shuhe(Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China; )Mai Jiehua(Institute of Mathematics, Shantou University, Shantou 515063, China)) |
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| Abstract: | Let λ1,λ2,…,λn be characteristic numbers of linear differential equation system in complex field =A(t)x, t∈(0,∞), and A(t) =(aij(t))n×n has (n,N,r) diversity, rn, then λj -limt→∞ 1t∫tt0Reajj (τ)dτn-1r+1-nlimt→∞ 1t∫tt0A*(τ)dτ, where j=1,2,…,n, A* (t)=max{|aij (t)|: i,j=1,2,…,n, i≠j}, t00. |
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| Keywords: | Characteristic number Diversity Canonical solution system |
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