谈谈数学命题的“具体化”与“特殊化”

在论证某些数学命题时,往往需要用数学符号、图形等将该命题的已知条件、求证的结论进行新的表述,我们不妨把这一过程称之为命题“具体化”。这种“具体化”过程既是数学论证的特殊要求,又有利于解题者根据“具体化”后的命题的某些直观性(特别是几何命题),寻找解题途径,用简洁的数学语言进行论证表述。在数学命题“具体化”的过程中,学生容易不自觉地加进某些新的条件,犯数学命题“特殊化”的逻辑错误。甚至现行中学教科书与教参书也有这类失误。下面举几个命题“具体化”与“特殊化”的例子,用以展示它们的区别。一、命题“具体化”的例子。高中《立体几何》(甲种本)第59页例2。