线性模型中误差方差的二次型估计的可容许性问题 |
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引用本文: | 吴启光,成平,李国英.线性模型中误差方差的二次型估计的可容许性问题[J].中国科学A辑,1981,24(7):815-825. |
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作者姓名: | 吴启光 成平 李国英 |
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作者单位: | 中国科学院系统科学研究所 |
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摘 要: | 设有线性模型Y=(y1…yn)’=Xβ+ε=X(β1…βp)’+(ε1…εn)’,这里n≥p,X已知,ε1,…,εn相互独立,E(εi)=0,E(εi2)=σ2,E(εi3)=0,E(εi4)=3σ4,i=1,…,n,β∈Rp,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ-4(d-σ2)2且X=In或者X=1n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ2的可容许估计的充分必要条件。又当ε~N(0,σ2In)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件。
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