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| 关于方程x+μsinx+x=0在|x|≤(n+1)π上恰好存在n个极限环的定理 | |
| 引用本文： | 张芷芬.关于方程x+μsinx+x=0在|x|≤(n+1)π上恰好存在n个极限环的定理[J].中国科学A辑,1980,23(10):941-948. |
| 作者姓名： | 张芷芬 |
| 作者单位： | 北京大学 |
| 摘 要： | 本文证明了微分方程x+μsinx+x=0(1)的等价方程组 dx/dt=v,dv/dt=-x-μsinv (2)在相平面(x,v)的带域|v|≤(n+1)π上恰好存在n个极限环(n=1,2,…).本文对比(1)式更广泛的一类Lienard型方程证明了此结论. |
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