伪微分算子的Lp连续性

本文证明了由L.Hrmander引进的S^m类伪微分算子的L^p连续性.对于S^m类算子的符号p(x,ξ)既没有要求对于ξ的齐次性,也没有要求对x在无穷远处的稳定性,所有这些结论建立在Bessel位势产生的广义函数空间上,作为一个推论,给出了L.Hrmander提出的一个问题的部分肯定解答:设p(x,ξ)∈S^m,1<q≤r<∞,m≤-n(1/q　-1/r),则|p(x,D)u|_L^r≤C|u|_L^q,其中C是一个常数。