关于平面二次系统的极限环

关于常微分方程二次系统的极限环及分布结构,本文得到下述定理: 设有一个三阶细焦点,并且无限远奇点是唯一的简单的奇点,则必存在另外一个粗焦点。在粗焦点外有奇数个极限环,无限远奇点为鞍点,全局结构已定。 在上述的基础上对方程作参数的微小变化,使三阶细焦点跳出三个极限环,则得二个粗焦点,每个外面有奇数个极限环,总极限环数为偶数个,并至少为4个,全局结构已定。