一个新的既约梯度法及其收敛性 |
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引用本文: | 越民义,郭继业.一个新的既约梯度法及其收敛性[J].中国科学A辑,1979,22(4):345-356. |
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作者姓名: | 越民义 郭继业 |
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作者单位: | 中国科学院数学研究所 |
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摘 要: | 本文讨论了线性约束条件的非线性规划的既约梯度方法.文中提出了一个新的既约梯度法,并在相当弱的假设条件下证明了这个方法的收敛性.所得主要结果如下:1.设目标函数f为一阶连续可微,且约束条件满足非退化性.则从任意可行点开始,用这个方法或经有限次迭代后到达K.—T.点,或得到一点列{xk),其任一极限点皆为K.—T.点.2.若点列{xk}是收敛的点列,则这个方法包括的转轴运算在整个迭代过程中只有有限次.3.若目标函数f为二阶连续可微,且其Hessian矩阵为一致正定,则点列{xk}必收敛到最优解.4.若最优解x更满足严格的互补松弛性,则{xk}除有限个点外满足。
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