| 关于指数丢番图方程$x^2+(3a^2-1)^m=(4a^2-1)^n$ |
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| 引用本文： | 胡永忠. 关于指数丢番图方程$x^2+(3a^2-1)^m=(4a^2-1)^n$[J]. 数学研究及应用, 2007, 27(2): 236-240 |
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| 作者姓名： | 胡永忠 |
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| 作者单位： | 佛山科学技术学院数学系,广东,佛山,528000 |
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| 摘 要： | 应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结果以及二次丢番图方程解的表示的一些精细结果,完全解决了指数型丢番图方程x2 (3a2-1)m=(4a2-1)n当3a2-1是奇素数或奇素数幂时的求解问题．
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| 关 键 词： | 指数丢番图方程 Lucas序列 本原素因子 Kronecker符号 |
| 文章编号： | 1000-341X(2007)02-0236-05 |
| 收稿时间： | 2005-04-29 |
| 修稿时间： | 2005-04-29 |
On the Exponential Diophantine Equation $x^2+(3a^2-1)^m=(4a^2-1)^n$ |
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| HU Yong-zhong. On the Exponential Diophantine Equation $x^2+(3a^2-1)^m=(4a^2-1)^n$[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2007, 27(2): 236-240 |
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| Authors: | HU Yong-zhong |
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| Affiliation: | Department of Mathematics, Foshan University, Guangdong 528000, China |
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| Abstract: | We apply a new, deep theorem of Bilu, Hanrot k. Voutier and some fine results on the representation of the solutions of quadratic Diophantine equations to solve completely the exponential Diophantine equation x2 (3a2 -1)m = (4a2 -1)n when 3a2 - 1 is a prime or a prime power. |
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| Keywords: | exponential Diophantine equations Lucas sequences primitive divisors Kronecker symbol |
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