| 套代数上的可加双导子和中心化映射 |
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| 引用本文： | 齐霄霏. 套代数上的可加双导子和中心化映射[J]. 数学研究及应用, 2013, 33(2): 246-252 |
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| 作者姓名： | 齐霄霏 |
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| 作者单位： | 山西大学数学学院, 山西 太原 030006 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.11101250),山西省青年科技研究基金(Grant No.2012021004). |
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| 摘 要： | 令$mathcal N$是Banach空间$X$上的套, Alg$mathcal N$是相应的套代数. 本文证明了, 如果套$mathcal N$中存在非平凡元$N$在$X$中可补, 且$dim Nnot=1$, 则Alg$mathcal N$上的每个可加双导子是内导子. 作为此定理的应用, 分别给出了套代数上中心化(交换)映射, 斜中心化导子以及斜交换的广义导子的具体刻画.
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| 关 键 词： | 双导子 交换映射 中心化映射 套代数. |
| 收稿时间： | 2011-10-07 |
| 修稿时间： | 2012-05-22 |
Additive Biderivations and Centralizing Maps on Nest Algebras |
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| Xiaofei QI. Additive Biderivations and Centralizing Maps on Nest Algebras[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2013, 33(2): 246-252 |
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| Authors: | Xiaofei QI |
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| Affiliation: | Department of Mathematics, Shanxi University, Shanxi 030006, P.R.China |
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| Abstract: | Let $mathcal N$ be a nest on a Banach space $X$, and Alg$mathcal N$ be the associated nest algebra. It is shown that, if there exists a non-trivial element $N$ in $mathcal N$ which is complemented in $X$ and $dim Nnot=1$, then every additive biderivation from Alg$mathcal N$ into itself is an inner biderivation. Based on this result, we give characterizations of centralizing (commuting) maps, cocentralizing derivations, and cocommuting generalized derivations on nest algebras. |
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| Keywords: | biderivations commuting maps centralizing maps nest algebra. |
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