On optimal extrapolation and interpolation of fuzzy analytic functions

Для класса ? аналитич еских в единичном кру ге функций, ограниченны х по модулю единицей, погрешност ью наилучшего прибли жения в точкеz ₀ по значениям в точкахz ₁,..., z_n, заданным с погрешнос тьюδ, называется вели чинаr(z ₀, z₁ z..., z_n, α)=inf sup sup ¦f(z₀)-S(f₁, ...f_n)¦, где нижняя грань бере тся по всевозможным ф ункциям S: Сⁿ→С. ДляE～((?1,1) иz ₀∈ ∈(-1,1)Е рассматривается задача о нахождении п орядка информативности мно жестваЕ, т.е. минимальногоп, на котором достигается нижняя грань в равенстве $$R(z_0 ,\delta ,E) = \mathop {\inf }\limits_n {\text{ }}\mathop {\inf }\limits_{z_1 , \ldots ,z_n \in E} {\text{ }}r(z_0 ,z_1 , \ldots ,z_n ,\delta ).$$ Кроме того, приδ, близ ких к 1, решена задача о нахождении величины $$r_n (\delta ,E) = \mathop {\inf }\limits_{z_1 , \ldots ,z_n \in Ez_0 \in E} \sup r(z_0 ,z_1 , \ldots ,z_n ,\delta )$$ и найдены узлы, на кото рых достигается нижн яя грань.