An unconditional basis in periodic spaces with dominating mixed smoothness properties

В статье построен без условный базис в функ циональных пространствах с доми нирующей смешанной гладкость ю типа Никольского — А манова:S _p,q ^r (Т ₂),p = (р ₁,р ₂,q=(q ₁,q ₂),r=(r ₁,r ₂), 1 <p _i , < ∞, 1 <q _i < ∞, -∞<r _i <∞,i=1, 2;T ₂ — двухмерный тор. С помощью этого ба зиса исследование собств енных чисел некоторых инте гральных операторов редуцируется к соотв етствующей задаче для матричных операт оров.