耗散拟线性双曲型方程组的整体光滑解及其奇性形成

一类带耗散项的拟线性双曲型方程组,曾为T.Nishida所首次研究。本文在sign(λw)w'_o(x)≥0和sign(μz)z'_o(x)≥0的情况下,得到只要假定初始值的振幅充分小,而无需假定初始值满足小性条件,则上述方程组的柯西问题存在整体光滑解。另外,用多方气体气动力学模型作为一个反例,表明如果初始数据的振幅充分大,则在这种情况下将产生爆裂波。