| Morse指标和闭测地线的稳定性 |
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| 引用本文： | 胡锡俊,孙善忠. Morse指标和闭测地线的稳定性[J]. 中国科学:数学, 2010, 40(5): 415-420 |
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| 作者姓名： | 胡锡俊 孙善忠 |
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| 作者单位： | 1.山东大学数学学院, 济南250100; 2.首都师范大学数学科学学院, 北京100048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号: 10801127, 10731080) 资助项目 |
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| 摘 要： | 令ind(c)为n+1维Riemann流形M上闭测地线c的Morse指标.我们证明:对于闭测地线c,如果它是定向的且n+ind(c)是奇数,或它是非定向的且n+ind(c)为偶数,则c不稳定.Poincaré的一个著名定理说Riemann面上的极小闭测地线是不稳定的,我们的结果是该结论的一个推广.
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| 关 键 词： | 闭测地线 稳定性 Morse 指标 |
| 收稿时间： | 2009-06-22 |
| 修稿时间： | 2009-12-14 |
Morse index and the stability of closed geodesics |
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| HU XiJun , SUN ShanZhong. Morse index and the stability of closed geodesics[J]. Scientia Sinica Mathemation, 2010, 40(5): 415-420 |
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| Authors: | HU XiJun & SUN ShanZhong |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | closed geodesics stability Morse index |
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