无限时滞方程中的Razumikhin方法

我们讨论无限时滞方程: x′(t)=F(t,x(s);α≤s≤t),t≥t_*, 其中-∞≤α≤t_*,α可为-∞,F为Volterra泛函,它由t以及x(s)在α≤s≤t上的值所确定并取值于R″之中。我们运用Razumikhin技巧建立方程(*)的稳定性及有界性定理而不需要假定F(t,φ)当φ有界时为有界。给出了若干例子以说明所得结果的优越性。