(l,l,…,l)型数域

设K~n是Abel数域,Gal(Kⁿ/Q)≌(Z/lZ)ⁿ。本文对一般素数l,一般n刻画了Kⁿ的结构。特别是完全解决了Kⁿ的判别式密度问题,即明显给出ⅰ)Kⁿ的判别式。ⅱ)判别式为D的Kⁿ的个数J(D)。ⅲ)判别式小于X的Kⁿ的个数N(X)～,C是明显给出常数(l=2情形引作者另文)。Hasse,Cohn,Baily等的结果作为特殊情形含于本文结果之中。