拟共形映照的泛函极值问题

本文讨论了两类拟共形映照的极值问题。第一类是关于圆环到圆环的B(w)-拟共形映照族,按幅角之间的关系给出了边界对应,讨论使像圆环的模达到最大的极值拟共形映照。第二类是关于单位圆到单位圆的给定边界对应的B(w)-拟共形映照族,讨论使实值泛函L[F]=L(F(w₁),…,F(w_m))取值最大的极值拟共形映照。对这两类极值问题,我们导出了极值映照所必须满足的Hamilton型条件,并从局部数据出发,建立了一个判断极值映照是Teichmüller型映照的准则,推广了Strebel的标架映照准则。