线性模型中误差方差估计的正态逼近的非一致性界限

在一般的线性模型中,根据观测值Y_j,…,Y_n,可以得出误差方差σ²的基于残差平方和的估计。分别用F_n和φ记r.v.(—σ²)/和N(0,1)的分布函数。本文证明了,若{e_j}独立,且存在常数D₁,D₂,使 则存在与n及x都无关的常数c,使对所有n和x,有 这一结果对文献1]中的猜测给出了肯定的回答,且正如文献2]中所指出的,它是一个不可改进的理想结果。