(2,2,…,2)型代数函数域 |
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作者姓名: | 张贤科 |
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作者单位: | 中国科学技术大学数学系 合肥 |
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摘 要: | 本文基于文献[1—4]的有关结果系统地研究了2n次扩域L=k(√D1(t)…,√(Dn(t),Di(t)∈Fq[t],特别决定了L/k的分类,素分解规律,整基,判别式,亏格;定义并确定了L/k的导子;确定了L/k的ζ-函数;最后证明了L的理想类数为,L的(零次)除子类数为,其中Kv过L/k的二次子扩张,Q为单位指数,m∈Z明显给出。后两公式的证明涉及较复杂的计算。这些结果是上述关于k的二次扩张结果的推广。基于这些结果及MacRae,Madan的若干结果,我们在相继的论文中确定了h(L)=1的全部域L,以及h(OL)=1,n=2的全部虚域L。
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