线形振子散射或辐射问题的严格解

本文应用时序展开法和Wiener-Hopf技术求得圆管(或圆柱)状振子的脉冲散射或辐射问题的严格解。在单脉冲激励下,振子的电流响应是一脉冲系列。系列中每一个脉冲依次用时序递推积分方程来确定。递推方程有两类:一类是全区间积分方程。它可以用富氏积分变换来求解;另一类是带约束的半区间积分方程。除了应用富氏变换外,还采用了Wiener-Hopf技术来求解。本文求得两类递推方程的严格显式解并验证了解的正确性。对于长振子,在引入描写相邻脉冲间关系的传输函数后,代表总电流的无穷级数可以求和,并得到形式十分简单的总体解,后一结果可以推广到连续波情形电流响应的计算。