约束形式变分计算及其在孤立子方程研究中的应用

本文以纯代数方式发展了约束形式变分计算,应用这一方法证明了次之迹恒等式其中U=U(u_a,η),矩阵K满足假设为唯一可解的方程K_x=U,K]。我们并指出:一系列不同作者用繁复计算得到的等式均为上述值得注目的迹恒等式的特例。这一等式并提示我们,对一些经典李代数言,其Killing-Cartan形可选为与谱问题φ_x=Uφ相连的方程族的Hamilton量。 我们还给出了次之有趣公式的基于约束变分计算的一种推导,以示方法的又一应用:其中B_η与L分别为AKNS方程族的Backlund变换与递推算子。