在CP（2k＋1）上的定向逆转的光滑对合

ｋ为一非负整数．ＣＰ（２ｋ＋１）为复２ｋ＋１维射影空间．我们把ＣＰ（２ｋ＋１）作为一个闭２（２ｋ＋１）维光滑流形．２ｋ＋１为ＣＰ（２ｋ＋１）上的一个定向逆转的光滑对合，使２ｋ＋１［ｚ０，ｚ１，…，ｚ２ｋ＋１］＝［ｚ０，ｚ１，…，ｚ２ｋ＋１］，其中ｚｉ表示复数ｚｉ的共轭．本文证明了：（ｉ）任何一个在ＣＰ（２ｋ＋１）上的定向逆转的光滑对合等变协边于τ２ｋ＋１因此任何一个在ＣＰ（２ｋ＋１）上的定向逆转的光滑对合的等变协边类为零．（ｉｉ）在ＣＰ（２ｋ＋１）上的一个非平凡的定向逆转的光滑对合的不动点集必为ＧＰ（２ｋ＋１）的（２＋１）维闪光滑子流形．