Topologie verallgemeinerter Kegelschnitte |
| |
Authors: | C Groß T-K Strempel |
| |
Institution: | Fachbereich Mathematik, Technische Hochschule Darmstadt, Schlo?gartenstr. 7, D-64289 Darmstadt (e-mail: gross@mathematik.th-darmstadt.de, strempel@mathematik.th-darmstadt.de), DE
|
| |
Abstract: | Zusammenfassung. Wir verallgemeinern eine Definition von Kegelschnitten, indem wir mehr als zwei Brennpunkte und Gewichte zulassen, vgl. 7, 12, 6, 11], und wir betrachten Punktemengen in beliebigen Normen, vgl. 4]. Wir überprüfen verschiedene
Eigenschaften klassischer Kegelschnitte auf ihre Gültigkeit für verallgemeinerte Kegelschnitte hin. Insbesondere zeigen wir
z.B. für positive Gewichte, da? das Innere der verallgemeinerten Kegelschnitte konvex ist, da? diese Mengen bzgl. der Inklusion
total geordnet sind und eine kleinste nichtleere Menge enthalten. Schlie?lich teilen wir die verallgemeinerten Kegelschnitte
in verschiedene Klassen ein, die als Verallgemeinerungen von Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln aufgefa?t werden k?nnen und
eine neue Klasse, die kein „klassisches” Analogon hat.
Eingegangen am: 10.1.1996 / Angenommen am: 23.9.1996 |
| |
Keywords: | |
本文献已被 SpringerLink 等数据库收录! |
|