| 关于Euler e-函数和n的指数互素因子 |
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| 引用本文： | 赵建堂.关于Euler e-函数和n的指数互素因子[J].纯粹数学与应用数学,2006,22(3):307-311. |
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| 作者姓名： | 赵建堂 |
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| 作者单位： | 咸阳师范学院,陕西,咸阳,712000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助(60472068) |
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| 摘 要： | 对于任意正整数n,设n=pα11pα22…pαrr为n的标准素因数分解式,如果对于de n且de=pβ11pβ22…pβrr有(βi,αi)=1(i=1,2,…,k),则称de为n的指数互素因子.本文利用初等及解析方法研究了正整数n的所有de因子的求和及求积的计算问题,获得了两个有趣的计算公式;同时还研究了n的所有de因子个数函数,即Eu ler e函-数φe(n)的均值性质,并给出了一个较强的渐近公式.
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| 关 键 词： | 指数互素因子 Euler e-函数 渐近公式 |
| 文章编号： | 1008-5513（2006）03-0307-05 |
| 收稿时间： | 2005-12-15 |
| 修稿时间： | 2005年12月15日 |
On Euler e-function and exponential coprime divisors of n |
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| ZHAO Jian-tang.On Euler e-function and exponential coprime divisors of n[J].Pure and Applied Mathematics,2006,22(3):307-311. |
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| Authors: | ZHAO Jian-tang |
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| Abstract: | The main purpose of this paper is using the elementary and analytic methods to study the summition and the production properties of d_e divisors of n,and obtain two interesting calculating formulae for them.At the same time,we also study the mean value properties of the Euler e-function,and give a sharp asymptotic formula for it. |
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| Keywords: | exponential coprime divisors of n Euler e-function asymptotic formula |
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