最近邻判别法中错误概率估计的强收敛速度(英文)

本文考虑最近邻判别法中错误概率估计的强收敛速度.设(X,θ),(X_1,θ_1),…,(X_n,θ_n)为取值于 R~m×{1,2,…,M}的 i.i.d.样本,m≥1,M≥2为正整数.记θ′_n 为θ的最近邻判别,错判概率 R_n=p(θ′_n≠θ),恒有(?)R_n=R.(?)_n 为基于 X,并借助于训练样本(X_1,θ_1),…,(X_nθ_n)的 R_n 的估计量.我们证明了在一组条件下,及对适当选取的α>0,有(?)_n-R=0(1/(n~α)).