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| 一个概率试题的深思考 | |
| 引用本文： | 金胜利.一个概率试题的深思考[J].中学数学,2011(13). |
| 作者姓名： | 金胜利 |
| 作者单位： | 317200,浙江天台中学 |
| 摘 要： | 下面是浙江省台州市2010年3月份第一次模拟试卷中的一个试题:引例 将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量ξ表示有球盒子编号的最大值.(Ⅰ)求P(ξ=2);(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望Eξ.错误解答 该试卷所附的此题答案是这样的,(Ⅰ)由于是“完全相同”的三个小球,因此,把这三个小球放入有编号的5个盒子中,其结果有三;i)三个小球在其中的3个盒子中,有C35种;ii)三个小球分别在其中的2个盒子中,有C15·C14种;iii)三个小球都在其中的1个盒子中,有C15;这样共有C35+C15C14+C15=35种.而ξ=2表示的情形有1+C12=3种.所以,P(ξ=2)=3/35. |
| 关 键 词： | 数学期望 盒子 概率 浙江省 小球 随机变量 试题 编号 分布列 台州市 |
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