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| 复数相乘≠对应的向量相乘 | |
| 引用本文： | 甘志国.复数相乘≠对应的向量相乘[J].中学数学,2011(13). |
| 作者姓名： | 甘志国 |
| 作者单位： | 442001,湖北省十堰市东风高中 |
| 摘 要： | 高考题(2010年浙江理5)对任意复数z=x+yi(x,y∈ R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A.｜z-z｜ =2yB.z2=x2+y2C.｜z-z｜≥2xD.｜z｜≤｜x｜+｜y｜笔者在教学中,发现有不少学生是这样解答的:B.设点O是坐标原点,在复平面上点Z的坐标是(x,y),则复数z对应的平面向量是(→OZ)(以下说“复数z与平面向量(→OZ)一一对应”时,对应法则就是这样的).所以z2＝(→OZ)2＝｜(→OZ)｜2＝(√(x2+y2))2＝x2 +y2.而正确答案是D(读者也容易理解该答案正确无疑).那么,以上解法错在哪里呢? |
| 关 键 词： | 相乘 复数乘法 几何意义 复平面 新课标教材 向量加法 |
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