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| 关于四边形的一个不等式 | |
| 引用本文： | 马占山,江国柱.关于四边形的一个不等式[J].中学数学,2011(14). |
| 作者姓名： | 马占山 江国柱 |
| 作者单位： | 756000,宁夏固原市五原中学 |
| 摘 要： | 受文1]的启发,笔者得到一个关于四边形的优美不等式,现整理出来供读者参考.定理在四边形ABCD中,AC,BD为对角线,则有AC2+ BD2≤1/2( AB+ CD)2+(AD+ BC)2]①当且仅当四边形ABCD是平行四边形时不等式①取到等号.为证明定理,首先引用文1]的一个定理,即双十定理凸四边形两条对角线的平方和等于两组对边中位线平方和的2倍. |
| 关 键 词： | 当且仅当 托勒密定理 对角线 凸四边形 平行四边形 不等式 |
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