运算律的秘密

§1.从一种遊戏谈起某甲玩一种牌戏,他的牌上分别印着0,1,2,3四种数字,每种牌都有很多张,玩法是这样的:任意取出一些牌(设为k张),将它们从左到右排成一串;然后从这一串牌中任意抽去两张相邻的,在它们的空位上依下面规则补入一张新牌,这样就得到一个较短的牌串(只含k-1张牌);再从其中任意抽去两张相邻的,依下面规则补入一张新牌,又得到一个更短的牌串……;这样逐次将牌串改变和缩短,直到缩短成一张牌为止,看看得到什么牌。