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| 一道巴尔干数学奥林匹克竞赛试题的推广 | |
| 作者姓名： | 安振平 刘聪胜 |
| 作者单位： | 咸阳市永寿县中学 陕西713400(安振平)，咸阳市教育局教研室 陕西712000(刘聪胜) |
| 摘 要： | 在本刊2005年第19期P48上,刊登了2005年巴尔干数学奥林匹克试题,当中的第3题为:设a,b,c是正数,求证:2ab 2bc 2ca≥a b c 4(a-b)2a b c.经过探索,我们从变量的个数方面,给出了上述不等式的一个推广.结论1已知x1,x2,…,xn∈R ,求证:x12x2 x22x3 … xn2x1≥x1 x2 … xn 4(x1-x2)2x |
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