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| 不添辅助线证明Steiner-Lehmer定理并将其推广 | |
| 引用本文： | 孙四周.不添辅助线证明Steiner-Lehmer定理并将其推广[J].数学通报,2012,51(8):52-55. |
| 作者姓名： | 孙四周 |
| 作者单位： | 江苏教育学院附属高级中学 210036 |
| 基金项目： | 江苏省教育科研“十二五”规划重点课题“在新课程体系下促进学生对中国古代数学思想的继承与创新的研究”的成果 |
| 摘 要： | 1Steiner-Lehmer定理的源流及新证Steiner-Lehmer定理即如下的定理1.定理1如果一个三角形的两条内角平分线相等,则该三角形是等腰三角形.这虽然是个初等几何中的定理,其名气却非常响亮.1840年在C.L.Lahmus给C.F.Sturm(1803-1855)的信中,向他请教这一命题的证明.后者也没能给出证明,就在数学界广泛征解.当时得到了几种证法,但都是间接证明,也都比较繁琐.此后100多年来,寻找其简洁的直接证明一直 |
| 关 键 词： | 等腰三角形 定理 内角平分线 辅助线 外角平分线 间接证明 直接证明 初等几何 证明过程 推广 |
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