|
|||||
|
|
| 消去 f(sinθ,cosθ)中参数θ方法小议 | |
| 引用本文： | 吴宪瑛.消去 f(sinθ,cosθ)中参数θ方法小议[J].中学数学,1987(11). |
| 作者姓名： | 吴宪瑛 |
| 作者单位： | 深圳市滨河中学 |
| 摘 要： | 例1 若acosθ+bsinθ=c(1) dcosθ+esinθ=f(2)求证(ce-bf)~2+(af-ed)~2=(ae-bd)~2(3) 其中ae-bd≠0。对于此题,欲证(3)成立,只要从(1)、(2)中消去参数θ即可。具体作法是 (1)×d-(2)×a得 sinθ=af-ed/ae-bd, (1)×e-(2)×b得 cosθ=af-ed/ae-bd代入恒等式Sin~2θ+COS~2θ=1,即得(3)。这种方法是众所周知的,而有时要想从关于f(sinθ,cosθ)的条件等式中,直接解出sinθ,Cosθ,然后利用sin~2θ+cos~2θ=1去消参就相当困难,甚至是不可能的,因此必须另辟途 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |