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| 巧用柯西不等式证不等式竞赛题 | |
| 引用本文： | 蒋明斌.巧用柯西不等式证不等式竞赛题[J].数学通讯,2006(20). |
| 作者姓名： | 蒋明斌 |
| 作者单位： | 四川省蓬安中学 四川637800 |
| 摘 要： | 设ai,bi∈R(i=1,2,…,n),则(a12 a22 … a2n)(b12 b22 … b2n)≥(a1b1 a2b2 … anbn)2(1)当且仅当且bi=λai(i=1,2,…,n)时,(1)式取等号.这就是著名的柯西不等式,它还有如下等价形式:设ai,bi>0(i=1,2,…,n),则a12b1 ab222 … ban2n>(ab11 ab22 …… abnn)2(2)当且仅当且ab11 |
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