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| 矩阵和的行列式 | |
| 引用本文： | 孟秋枫,刘文斌.矩阵和的行列式[J].数学通报,2001(10):40-42. |
| 作者姓名： | 孟秋枫 刘文斌 |
| 作者单位： | [1]山东青岛市第57中学数学组 [2]山东青岛海洋大学数学系266003 |
| 摘 要： | 行列式是线性代数最基本内容之一 ,矩阵和的行列式是基本类型之一 ,有重要的应用 .但计算较复杂 ,所以在线性代数诸教材中 ,均未见专门讨论 1 - 4].本文首先给出了矩阵和行列式的新结果 ,并由其简单地推出了Ｃａｕｃｈｙ-Ｂｉｎｅｔ公式 ;然后给出两个矩阵和的行列式 ,由之自然地推出矩阵的特征多项式展开式 ;本结果做为补充材料是一个完整系统的内容 ,可望在线性代数教学中得到应用 .定理 1 设Ａ1 ,Ａ2 ,… ,Ａｓ是ｎ阶方阵 ,Ａｉｊ表示Ａｉ 的第ｊ个列向量 ,且有列向量Ｂ1 ,Ｂ2 ,… ,Ｂｍ 使得Ａｉｊ =∑ｍｋ=1ａｋｉｊＢｋ,ａｉｊ=∑ｓ… |
| 关 键 词： | 行列式 矩阵和 线性代数 Cauchy－Binet公式 特征多项式 展开式 |
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