| 关于四元数矩阵乘积迹的不等式 |
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| 引用本文： | 黄礼平. 关于四元数矩阵乘积迹的不等式[J]. 数学理论与应用, 1991, 0(Z1) |
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| 作者姓名： | 黄礼平 |
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| 作者单位： | 湘潭农业学校 |
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| 摘 要： | 设 H~(m×n)为 m×n 四元数矩阵的集合,σ_1(A)≥…≥σ_n(A)为 A∈H~(mxn)的奇异值。本文证明了:1)设 A∈H~(mxm),B∈H~(mxm),r=min(m,m),则|tr(4B)|≤c r σ_i(A)σ_i(B).2)设 A_i∈H~(mxm),i=1,2,…,n,(A_1A_2…A_n)k为 A_1A_2…A_n 的任一个 k 阶主子阵,则|tr(A_1.A_2…A_n)_k|≤sun form i=1 to k σ_i(A_1)…σ_i(A_n).我们还得到四元数矩阵迹的其它一些不等式。这些结果推广和改进了文[1],[2]中的结果,进一步解决了 Bellman 猜想。
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| 关 键 词： | 四元数矩阵 矩阵的迹 自共轭四元数矩阵 特征值 奇异值 |
Inequalities on Trace of Product of Quaternions Matrices |
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| Huang Liping. Inequalities on Trace of Product of Quaternions Matrices[J]. Mathematical Theory and Applications, 1991, 0(Z1) |
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| Authors: | Huang Liping |
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| Keywords: | |
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