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| 由“圆锥曲线的两个性质”引发的两组猜想 | |
| 引用本文： | 汤全丽.由“圆锥曲线的两个性质”引发的两组猜想[J].数学通讯,2005(19). |
| 作者姓名： | 汤全丽 |
| 作者单位： | 嵊州市第一中学 浙江312400 |
| 摘 要： | 学习了文1],本人深受启发,同时产生了几个想法:若将定理1中的条件“过点P作平行于曲线C的对称轴的直线”改为“过点P作曲线C的切线”,相应的命题还会成立吗?若将条件中的“两准线l1,l2”改为“直线l1,l2分别过有心圆锥曲线长轴(或实轴)两端点且垂直于长轴(或实轴)所在的直线,命题又还会成立吗?若将定理2中的条件“以△PA1A2的边A1A2为长轴(实轴)的椭圆(双曲线)”改为“以△PA1A2的边A1A2为短轴(虚轴)的椭圆(双曲线)”或“分别以△PA1A2的两顶点A1,A2为焦点的椭圆(双曲线)”命题还会成立吗?等等.笔者借助于数学作图软件《几何画板》… |
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