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| 圆锥曲线中定点分弦所得两线段乘积的最值问题 | |
| 引用本文： | 张云飞,张元开.圆锥曲线中定点分弦所得两线段乘积的最值问题[J].中学数学,1998(2). |
| 作者姓名： | 张云飞 张元开 |
| 作者单位： | 江苏省如皋白蒲中学!226511(张云飞)，江苏省如皋丁西中学(张元开) |
| 摘 要： | 本文记录的是作者在一次数学兴趣活动中的内容．在这次活动中从国的相交弦定理出发，利用特殊化、一般化、类比等手段，广泛联想，探求一般圆锥曲线的弦被定点所分两线段乘积的最值问题，收到了良好的效果．现整理如下．1问题的提出设点P是op内任一定点，AB是op的过点P的任一弦．平面几何告诉我们：弦AB被点P所分两线段的乘积不随弦AB的变化而变化，即PAlPBI为定值．这就是所谓相交弦定理．回可以看成是椭圆的特殊情形，（利用特殊与一般的关系提出问题）那么一般地，在椭圆中弦AB被椭圆内定点P所分两线段的乘积PAPB还是定值吗？显… |
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